陶哲軒談 AI，結果大家開始吵他懂不懂藥物開發

陶哲軒，2026 年 3 月 4 日 IPAM 座談影像。Institute for Pure & Applied Mathematics · Wikimedia Commons · CC BY 4.0。原圖未修改。

這幾天陶哲軒的演講投影片公開後，X 上出現了一個有點奇妙的場面：一群人在討論，這位數學家到底懂不懂癌症治療。

如果你平常沒有追蹤這些討論，先知道兩個角色就夠了：OpenAI 是開發 ChatGPT 的公司，最近開始大量發表 AI 協助產出的數學成果；陶哲軒則是數學家，正在思考這些工具會怎麼改變數學研究。這場爭論從他的演講延伸出來，最後連醫師都加入了。

起因是他在談 AI 與數學的時候，舉了一個藥物開發的例子。有人覺得這個例子根本亂講，有人覺得例子雖然爛，但整場演講還是很重要，也有人認為，批評的人根本沒看懂他想說什麼。

我覺得這個例子確實舉得很爛。不過，要說清楚它爛在哪裡，得先回頭看看，數學界最近到底在吵什麼。

AI 解出難題，數學家在擔心什麼？

10 月 6 日，OpenAI 公開了一大批數學研究文件，聲稱當中包含一些難題的解法。人類數學協會隨後發表聲明，批評這種大量釋出成果的方式，甚至呼籲數學家停止與 OpenAI 合作。陶哲軒也在自己的部落格，以客座文章的形式轉載了這份協會聲明。¹

對平常沒在關注數學研究的人來說，這大概很難理解。AI 幫忙解出難題，怎麼還會被罵？

我們在學校做數學，通常是有題目、有答案，算對就拿分。但做研究的時候，解題的過程還會產生其他東西。為了處理一個問題，你可能發明一套方法，發現兩個領域之間的關係，甚至做到最後題目沒解出來，途中找到的東西卻讓別人拿去解決了另一個問題。

陶哲軒在 10 月 9 日的「Math 2.0」演講裡，關心的就是這些事情。AI 可以很快地交出答案，但人類要怎麼吸收這些成果？未來的數學家又該學什麼、做什麼？²

想像你拿到一本每一題都有詳解的數學習題集。你可以確認答案、照著步驟算一次，但隔天換一道題目，還是可能不知道該從哪裡開始。對研究者來說，讀懂一份證明，常常還包括看出「為什麼會想到這一步」，才有機會把這個方法帶去處理下一個問題。

這也解釋了，為什麼「AI 又解出多少題」並不足以回答陶哲軒所有的疑問。成果產出得越快，人類能不能消化、教給學生、接著往下研究，就越值得討論。

如果你的工作是研究數學，這些問題確實值得想。只是他接下來拿癌症治療當例子，就把另一群人也拉進來了。

一個癌症的比喻，讓討論轉了彎

他的假設大致是：AI 找到一組治療癌症的藥物，附上數學證明，也通過第三期臨床試驗，但沒有人理解它怎麼找到這個療法。在把藥打進身體之前，你會不會希望至少有一位專家，理解背後的作用機制？

他也問，AI 有沒有可能利用試驗流程或模型的弱點，達成表面上的要求？³

把投影片貼到 X 上、引起這波討論的 Andrew Curran，反應相當直接：如果療法真的有效，晚期癌症患者大概不會在乎人類懂不懂它的機制。⁴

這個反應很好理解。對一個正在等治療機會的人來說，能不能活下去，當然比有沒有人能把原理解釋清楚更急。

參與批評的醫師 Vinay Prasad，則直接寫了一篇文章，批評陶哲軒不懂癌症醫療。他指出，醫師本來就會使用一些機制還沒完全弄清楚的藥物。我們對人體的理解有很多缺口，但仍然可以靠試驗，知道某些治療能改善病人的結果。⁵

也就是說，你不能因為沒有人能完整解釋藥物為什麼有效，就當作醫師沒有理由使用它。

不過，替陶哲軒辯護的人，注意的是另一件事：我們怎麼知道 AI 真的做到了我們要它做的事？

在同一串討論裡，有位使用者（@_everythingism）就認為，缺乏理解會限制我們運用這些成果的能力。AI 交出一個通過測試的東西，接下來要把它用到更多人身上、更多情境裡，仍然需要判斷。⁶

還有一些人覺得，大家太執著於癌症的例子了。科技討論網站 Hacker News 上就有讀者說，雖然對這幾張投影片感到意外，但其他內容仍然很值得讀。⁷

把這幾種意見放在一起，就能看出大家對「真的有效」的想像其實不太一樣。一邊已經接受療法有用，接著問：還要等什麼？另一邊卻還停在前一步：我們到底憑什麼確定它有用，又能用到什麼程度？前提沒有對上，後面自然越吵越遠。

至於陶哲軒是不是故意挑了一個容易引起爭論的例子，光看投影片和網路反應，我們無從知道。這裡就先討論他實際提出的問題。

數學的「證明」，能拿來保證藥物有效嗎？

這幾種反應都有各自在意的事情。但我覺得，這個比喻最大的問題，是它把數學的「證明」跟自然科學的「證據」放得太近了。

這兩個字看起來很像，差別卻很大。

數學裡，在前提和推導都成立的情況下，一個被正確證明的結論，不會因為明天多做一次實驗就突然失效。AI 如果交出一份可靠驗證過的證明，連它證明的是不是我們原本問的問題都確認了，那即使我看不懂裡面的巧妙之處，我也可以接受這個答案。⁸

但自然科學對現實世界的解釋，始終要接受新證據的檢驗。今天的解釋可能被修正，也可能後來才發現，它只適用於某些條件。⁹

拿一個最簡單的數學例子來說：兩個偶數相加，一定還是偶數。你可以用定義推導出來，不必把世界上所有偶數都拿來試一次。但一種藥對某群病人有效，你不能用同樣的方式，推導出它對每個人都一定有效。

而且，數學上的前提也不能省略。大家熟悉的「三角形內角和是 180 度」，就有平面幾何這個條件。換到曲面，事情會不一樣。談數學證明很可靠，指的是前提、命題和推導都確認之後的可靠。

藥物就是這樣。

一個試驗得到好結果，我們還是會想知道，參加的是哪些病人、觀察多久、跟什麼治療比較。換一群人會怎樣？用得更久會怎樣？試驗裡沒看到的問題，有沒有可能之後才出現？

這些事情，都藏在「有效」這兩個字後面。

所以，當陶哲軒把一份數學證明放進藥物的例子裡，我就覺得有點怪。你可以證明模型裡的推導沒錯，但人體究竟有多符合那個模型，還是得回到實驗。

（人體也不會因為你的數學算對了，就配合你的假設運作。）

假如今天真的有個方法，能百分之百確定某種療法對我有效、沒有我不能接受的代價，那我確實不需要等到有人把所有機制研究清楚，才願意用它。問題是，現實中的醫療幾乎不會給我們這種保證。

這也正是理解重要的地方。

我們需要知道自己手上的證據能支持什麼，哪些地方還不確定，以及換了條件之後，原本的結論還能不能用。這種理解，跟能不能完整描述藥物在細胞裡做了哪些事，也有差別。作用機制可以還沒弄清楚，試驗的可信度卻已經值得我們採取行動。

就算知道答案，理解仍然有用

回到數學，如果一個結果已經確定正確，人類還要不要理解？

我當然覺得要。理解它，可能讓我們找到更好的方法、把它用在別的問題上。但這需要另外說明，光是拿「你敢不敢用一個沒人懂的癌症療法」來問，還不足以說服我。

這裡其實有兩種不同的「看懂」。一種是我能不能解釋 AI 怎麼想到這個解法；另一種是我有沒有看清楚，它到底證明了什麼、用了哪些前提。前一種可以幫忙啟發新研究，後一種則關係到我現在能不能放心使用這個結果。

電腦說檢查通過，到底檢查了什麼？

不過，「已經確定正確」這幾個字，也不能跳得太快。

先補充一個接下來會用到的名字：Lean。它是一套可以檢查數學證明的工具，研究者把命題和推導寫成嚴格的形式，讓電腦逐步核對。你可以先把它想成數學證明的檢查員。

但檢查員手上拿到的內容，必須和我們想問的問題一致。電腦檢查的是送進去的形式化證明，論文裡每一段用日常語言寫的解釋，並不會因此自動獲得同一張合格證書。

OpenAI 最近就有證明被發現，文章裡寫的跟 Lean 實際驗證的內容不完全一致。這讓事情多了一層麻煩：電腦檢查通過了，我們讀到的那份解釋，究竟有多少也跟著被檢查了？¹⁰

另外，OpenAI 也撤回了三篇證明，其中一篇的正負號錯誤，連帶影響了依賴它的另外兩篇。這跟前面的 Lean 落差是兩件事。¹¹

人類當然也會犯錯，引用別人的論文也可能連錯誤一起引用。但研究者發現問題之後，還得回頭看自己哪些結論受到影響。如果 AI 在某個步驟把錯誤修好了，其他地方卻繼續沿用舊版本，那整份成果仍然有問題。

譬如你寫了一份試算表，又另外寫了一份報告。後來發現表格裡一個公式錯了，改完之後數字是對的，報告卻還留著舊數字。這時候拿「試算表已經檢查過」來替整份報告背書，顯然不夠。這個例子用來說明版本一致性的問題，並非斷言上面那篇數學論文的每一處落差都屬於這種情形。

所以，我還不會直接說這類 AI 的糾錯能力比人類差。我更想知道的是，它能不能發現自己依賴的東西有問題，願不願意放棄原本的答案，以及修正之後，有沒有把該改的地方都改完。

這也讓陶哲軒對人類理解的重視，多了一個很實際的理由。在我們放心接受答案之前，可能還需要有人看得懂，才能確認那個「已經證明」，到底涵蓋了什麼。

我還是覺得，數學本身就有更好的例子

陶哲軒想談人類理解的價值，我認同。只是我更想聽他把數學裡的事情講下去：AI 已經給出正確答案之後，人類繼續研究，還能從中得到哪些重要的東西？這比讓一個癌症患者決定要不要用藥，更能說明他希望大家重視的事情。